cos θ = ±√(1 - sin² θ)
Le cosinus est calculé en utilisant l'identité trigonométrique fondamentale
Saisissez un nombre décimal (-1 ≤ sin θ ≤ 1), une fraction (1/2) ou une expression avec racine carrée (√2/2)
Choisissez un quadrant ou affichez toutes les solutions :
Calculateur Sinus vers Cosinus
Ce calculateur détermine la valeur du cosinus lorsque vous connaissez la valeur du sinus d'un angle en utilisant l'identité trigonométrique fondamentale. Il prend en charge différents formats d'entrée, y compris les décimales, les fractions et les expressions avec des racines carrées.
cos θ = ±√(1 - sin² θ)
Identité trigonométrique de Pythagore
Fonctionnalités Clés :
- Multiples formats d'entrée: Accepte les décimales (0.5), les fractions (1/2), et les expressions avec des racines carrées (√2/2)
- Sélection de quadrant: Choisissez des quadrants spécifiques ou visualisez toutes les solutions possibles
- Représentation visuelle: Diagramme interactif du cercle unitaire montrant les positions des angles
- Calculs supplémentaires: Affiche les angles correspondants, les valeurs de la tangente et de la cotangente
Exemple de calcul :
Entrée : sin θ = 0.6
Calcul : cos θ = ±√(1 - 0.6²) = ±√(1 - 0.36) = ±√0.64 = ±0.8
Résultats :
- Solution positive : cos θ = 0.8 (Quadrants I et IV)
- Solution négative : cos θ = -0.8 (Quadrants II et III)
Le calculateur valide automatiquement que les valeurs de sinus d'entrée sont dans la plage valide de -1 à 1, comme l'exige la définition mathématique de la fonction sinus. Lorsque vous sélectionnez « Toutes les solutions », les valeurs de cosinus positives et négatives sont affichées avec leurs quadrants correspondants et les mesures d'angle.
Important : Étant donné que le cosinus peut être positif ou négatif selon le quadrant, ce calculateur affiche les deux valeurs possibles, à moins que vous ne spécifiiez un quadrant particulier. Le signe du cosinus est positif dans les quadrants I et IV, et négatif dans les quadrants II et III.
Parfait pour les étudiants, les ingénieurs et les professionnels travaillant avec des calculs trigonométriques qui ont besoin de trouver les valeurs du cosinus à partir de valeurs de sinus connues dans divers contextes mathématiques.