Calculateur de matrices pour addition, soustraction, multiplication, determinant, inverse, transposee et rang.
Questions fréquentes
Quelles opérations ce calculateur prend-il en charge ?
Addition (A+B), soustraction (A−B), multiplication (A×B), multiplication scalaire (k·A), déterminant, inverse, transposée et rang. Tailles de 2×2 à 5×5 selon l'opération.
Quand la multiplication matricielle est-elle possible ?
Deux matrices peuvent être multipliées uniquement si le nombre de colonnes de A est égal au nombre de lignes de B. Une matrice A de taille m×n multipliée par B de taille n×p donne une matrice de taille m×p.
Pourquoi le déterminant n'existe-t-il que pour les matrices carrées ?
Le déterminant est défini uniquement pour les matrices carrées. Pour les matrices non carrées, utilisez le rang pour caractériser la matrice.
Quand une matrice est-elle inversible ?
Une matrice carrée A a une inverse si et seulement si son déterminant est non nul. Si det(A) = 0, la matrice est singulière et n'a pas d'inverse.
Comment le rang est-il calculé ?
Le rang est calculé en réduisant la matrice à la forme échelonnée par élimination de Gauss et en comptant les lignes non nulles.
Puis-je entrer des nombres négatifs, des décimales ou des fractions ?
Oui. Chaque cellule accepte tout nombre réel, positif ou négatif, avec un point décimal (ex. -3.5 ou 0.25). Les fractions doivent être saisies sous forme décimale.
Les résultats sont calculés en double précision. De très petites valeurs proches de zéro peuvent apparaître en raison de l'arrondi en virgule flottante.
Calcule addition, soustraction, multiplication, multiplication scalaire, determinant, inverse, transposee et rang de matrices 2×2 a 4×4. Exemple : det([[3,8],[4,6]]) = 3×6-8×4 = 18-32 = -14. Inverse de [[a,b],[c,d]] = (1/det)x[[d,-b],[-c,a]]. Utilise en algebre lineaire, infographie, physique et genie.